Discriminación de cantidad: efecto de la razón numérica sobre velocidad y precisión
Resumen
La habilidad de estimar y discriminar cantidades es de aparición temprana en el desarrollo y previa a la adquisición de un sistema numérico simbólico. El rendimiento en tareas de discriminación está modulado por la razón numérica que diferencia los conjuntos, de forma tal que razones más pequeñas resultan en comparaciones más lentas y menos efectivas. El objetivo del presente trabajo es analizar la precisión y velocidad con que niños de 4 y 6 años discriminan entre dos cantidades en función de la razón numérica que las diferencia. Método: se administró una tarea de discriminación no simbólica de cantidades (ad hoc) a 60 niños de 4 y 6 años de edad de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina. Se realizó un ANOVA de diseño mixto para analizar la cantidad de aciertos y los tiempos de reacción (TR) en función de la edad y la razón numérica que diferencia los conjuntos. Se utilizó la prueba de contraste de Bonferroni para detectar las diferencias en aciertos y TR entre cada razón. Resultados: (a) Los niños de 6 años mostraron TR más pequeños y mayor cantidad de aciertos que los niños de 4 años. Esto sugiere que la discriminación de cantidades atraviesa un proceso de desarrollo evolutivo. (b) Cuanto mayor fue la razón numérica en la diferenciación de los conjuntos, más efectiva fue la discriminación. Esto sugiere que la razón modula el rendimiento, independientemente de la edad del sujeto.
Descargas
Citas
Cañizares, D. C. & Reigosa-Crespo, V. (2011). Calibrando la línea numérica mental: evidencias desde el desarrollo típico y atípico. Revista Neuropsicología, Neuropsiquiatría y Neurociencias, 11(1), 17-31.
Cantlon, J. F. & Brannon, E. M. (2006). Shared system for ordering small and large numbers in monkeys and humans. Psychological Science, 17(5), 401-406. doi: 10.1111/ j.1467-9280.2006.01719.x
Dehaene, S. (2001). Precis of the number sense. Mind & Language, 16, 16-36. doi: 10.1111/1468-0017.00154
Dehaene, S. (2003). The neural basis for the Weber-Fechner law: a logarithmic mental number line. Trends in Cognitive Sciences, 7(4), 145-147. doi: 10.1016/s1364-6613(03)00055-x
Duncan, G., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., … Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428-1446. doi: 10.1037/0012-1649.44.1.217
Feigenson, L., Dehaene, S., & Spelke, E. (2004). Core systems of number. Trends in Cognitive Sciences, 8(7), 307-314. doi: 10.1016/j.tics.2004.05.002
Geary, D. C., Bailey, D. H., Littlefield, A., Wood, P., Hoard, M. K., & Nugent, L. (2009). First-grade predictors of mathematical learning disability: A latent class trajectory analysis. Cognitive Development, 24(4), 411-429. doi: 10.1016/j.cogdev.2009.10.001
Guillaume, M., Nys, J., Mussolin, C., & Content, A. (2013). Differences in the acuity of the approximal number system in adults: the effect of mathematical ability. Acta Psychologica, 144(3), 506-512. doi: 10.1016/j.actpsy.2013.09.001
Halberda, J. & Feigenson, L. (2008). Developmental change in the acuity of the «Number Sense»: The approximate number system in 3-, 4- 5- and 6-year-olds and adults. Developmental Psychology, 44(5), 1457-1465. doi: 10.1037/ a0012682
Halberda, J., Ly, R., Wilmer, J. B., Naiman, D. Q., & Germine, L. (2012). Number sense across the lifespan as revealed by a massive Internet-based sample. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109(28), 11116-11120. doi: 10.1073/ pnas.1200196109
Halberda, J., Mazzoco, M. M., & Feigenson, L. (2008). Individual differences in non-verbal number acuity correlates with maths achievement. Nature, 455, 665-668 doi: 10.1038/ nature07246
Holloway, I. D. & Ansari, D. (2009). Mapping numerical magnitudes onto symbols: the numerical distance effect and individual differences in children’s mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology, 103(1), 17-29. doi: 10.1016/j.jecp.2008.04.001
Inglis, M., Attridge, N., Batchelor, S., & Gilmore, C. (2011). Non-Verbal number acuity correlates with symbolic mathematics achievemente: But only children. Pshyconomic Bulletin & Review, 18(6), 1222-1229. doi: 10.3758/s13423011-0154-1
Jordan, K. E. & Brannon, E. M. (2006). Weber’s Law influences numerical representations in rhesus macaques (Macaca mulatta). Animal Cognition, 9(3), 159-172. doi: 10.1007/ s10071-006-0017-8
Laski, E. V. & Siegler, R. S. (2007). Is 27 a big number? Correlational and causal connections among numerical categorization, number line estimation, and numerical magnitude comparison. Child Development, 78(6), 17231743. doi: 10.1111/j.1467-8624.2007.01087.x
Libertus, M. E., Feigenson, L., & Halberda, J. (2013). Is approximate number precision a stable predictor of math ability? Learning and Individual Differences, 1(25), 126-133. doi: 10.1016/j.lindif.2013.02.001
Libertus, M. E., Odic, D., & Halberda, J. (2012). Intuitive sense of number correlates with math scores on collage-entrance examination. Acta Psychologica, 141(3), 373-379. doi: 10.1016/j.actpsy.2012.09.009
Lindskog, M., Winman, A., Juslin, P., & Poom, L. (2013). Measuring acuity of the approximate number system reliably and validly: the evaluation of an adaptive test procedure. Frontiers in Psychology, 4, 510. doi: 10.3389/ fpsyg.2013.00510
Lipton, J. & Spelke, E. (2004). Discrimination of large and small numerosities by human infants. Infancy, 5(3), 271-290. doi: 10.1207/s15327078in0503_2
Lyons, I. M. & Beilock, S. L. (2011). Numerical ordering ability mediates the relation between number-sense and arithmetic competence. Cognition, 121(2), 256-261. doi: 10.1016/ j.cognition.2011.07.009
Mathôt, S., Schreij, D., & Theeuwes, J. (2012). OpenSesame: An open-source, graphical experiment builder for the social sciences. Behavior Research Methods, 44(2), 314-324. doi: 10.3758/s13428-011-0168-7
Mazzocco, M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011a). Preschoolers’ precision of the approximate number system predicts later school mathematics performance. PLoS One, 6(9), e23749. doi: 10.1371/journal.pone.0023749
Mazzocco, M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011b). Impaired Acuity of the Approximate Number System Underlies Mathematical Learning Disability (Dyscalculia). Child Development, 82(4), 1224-1237. doi: 10.1111/j.14678624.2011.01608.x
McCrink, K. & Wynn, K. (2004). Large-number addition & subtraction by 9-month-old infants. Psychological Science, 15(11), 776-781. doi: j.0956-7976.2004.00755.x
Miletto, M., Agrillo, C., Izard, V., & Bisazza, A. (2015). Relative versus absolute numerical representation in fish: Can guppies represent «fourness»? Animal Cognition. doi: 10.1007/ s10071-015-0868-y
Miletto, M., Agrillo, C., Piffer, L., & Bisazza, A. (2014). Ontogeny of the capacity to compare discrete quantities in fish. Dev Psychobiol, 56(3), 529-536. doi: 10.1002/dev.21122
Moyer, R. S. & Bayer, R. H. (1976). Mental comparison and the symbolic distance effect. Cognitive Psychology, 8(2), 228-246. doi: 10.1016/0010-0285(76)90025-6
Moyer, R. S. & Landauer, T. K. (1967). Time required for judgement of numerical inequality. Nature, 215(5109), 15191520. doi: 10.1038/2151519a0
Mundy, E. & Gilmore, C. K. (2009). Children’s mapping between symbolic and nonsymbolic representations of number. Journal of Experimental Child Psychology, 103(4), 490-502. doi: 10.1016/j.jecp.2009.02.003
Nieder, A. & Miller, E. K. (2003). Coding of cognitive magnitude: Compressed scaling of numerical information in the primate prefrontal cortex. Neuron, 37(1), 149-157. doi: 10.1016/ s0896-6273(02)01144-3
Niss, M. (2003). Mathematical competencies & the learning of mathematics: The Danish KOM project. Documento presentado en 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education, Atenas.
Odic, D., Libertus, M. E., Feigenson, L., & Halberda, J. (2013). Developmental change in the acuity of approximate number and area representations. Developmental Psychology, 49(6), 1103-1112. doi: 10.1037/a0029472
Odic, D., Pietroski, P., Hunter, T., Lidz, J., & Halberda, J. (2013). Young children’s understanding of «more» and discrimination of number and surface area. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 39(2), 451-461. doi: 10.1037/a0028874
Park, J. & Brannon, E. M. (2013). Training the approximate number system improves math proficiency. Psychological Science, 24(10), 2013-2019. doi: 10.1177/ 0956797613482944
Piazza, M., Facoetti, A., Trussardi, A. N., Berteletti, I., Conte, S., Lucangeli, D., . . . Zorzi, M. (2010). Developmental trajectory of number acuity reveals a severe impairment in developmental dyscalculia. Cognition, 116(1), 33-41. doi: 10.1016/j.cognition.2010.03.012
Piazza, M., Izard, V., Pinel, P., Le Bihan, D., & Dehaene, S. (2004). Tuning curves for approximate numerosity in the human intraparietal sulcus. Neuron, 44(3), 547-555. doi: 10.1016/j.neuron.2004.10.014
Piffer, L., Agrillo, C., & Hyde, D. C. (2012). Small and large number discrimination in guppies. Anim Cogn, 15(2), 215-221. doi: 10.1007/s10071-011-0447-9
Sasanguie, D., Göbel, S., Moll, K., Smets, K., & Reynvoet, B. (2013). Approximate number sense, symbolic number processing, or number-space mappings: what underlies mathematics achievement? Journal of Experimental Child Psychology, 114(3), 418-431. doi: 10.1016/j.jecp.2012.10.012
Starr, A. B., Libertus, M. E., & Brannon, E. M. (2013). Infants Show Ratio-dependent Number Discrimination Regardless of Set Size. Infancy, 18(6). doi: 10.1111/infa.12008
Vallentin, D., Bongard, S., & Nieder, A. (2012). Numerical rule coding in the prefrontal, premotor, and posterior parietal cortices of macaques. The Journal of Neuroscience, 32(19), 6621-6630. doi: 10.1523/JNEUROSCI.5071-11.2012
Xu, F. (2003). Numerosity discrimination in infants: Evidence for two systems of representations. Cognition, 89(1), B15B25. doi: 10.1016/s0010-0277(03)00050-7
Xu, F. & Arriaga, R. L. (2007). Number discrimination in 10month-old infants. British Journal of Developmental Psychology, 25, 103-108. doi: 10.1348/026151005x90704
Xu, F. & Spelke, E. (2000). Large number discrimination in 6month-old infants. Cognition, 74(1), 1-11. doi: 10.1016/ s0010-0277(99)00066-9
Xu, F., Spelke, E., & Goddard, S. (2005). Number sense in human infants. Developmental Science, 8(1), 88-101. doi: 10.1111/ j.1467-7687.2005.00395.x
Esta obra está bajo licencia internacional Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
Derechos de autor: En caso de que el manuscrito sea aprobado para su publicación, los autores conservarán los derechos de autoría y cederán a la revista los derechos de publicación, edición, reproducción, distribución, exhibición y comunicación a nivel nacional e internacional en las diferentes bases de datos, repositorios y portales.
Política de autoarchivo: El autor puede compartir, difundir y divulgar sus investigaciones publicadas por los medios de comunicación (e.g., redes sociales académicas, repositorios y portales) disponibles en la web. Durante el proceso de revisión editorial, la revista entregará al autor las versiones previas (post-print), las cuales NO deben ser divulgadas por ningún medio de difusión y son solo de uso personal con fines de aprobación final. Liberabit enviará al autor la versión final del artículo (published version) en formato PDF y HTML para ser compartida, difundida y divulgada por los medios de comunicación disponibles en la web. Después de la publicación de los artículos, los autores pueden realizar acuerdos independientes o adicionales para la difusión no exclusiva de la versión del artículo publicado en la revista (por ejemplo, publicación en libros o repositorios institucionales), siempre que se indique con la referencia respectiva que el trabajo ha sido publicado por primera vez en esta revista.